Nace el 10 de agosto de 1865 en San Petersburgo (Rusia).

Dotado de un sobresaliente oído y memoria musical, realizó sus primeros estudios pianísticos con su madre, a la par que los completaba con los estudios de teoría que le imparte N. Elenkovsky.

En 1879 conoce a Balakirev, que le pone en contacto con Rimsky-Korsakov, comenzando a estudiar un año después con él fuera del ambiente del conservatorio.

Los instrumentos en que se ejercitó fueron el piano, la viola y el violonchelo.

Ya en 1882 estrena con éxito su primera Sinfonía, al tiempo que conoce al mecenas y editor Mitrofan Belaiev, que subvencionará la carrera del joven músico.

Esta carrera atraviesa una dura crisis alrededor de 1890 cuando Glazunov comienza a tener dudas de su propia valía.

A finales de la década de los 90 es nombrado profesor de Composición en el Conservatorio de San Petersburgo (1899), del que llegará a ser Director en 1905.

El público y la crítica, tanto internacional como nacional reconocen el talento del compositor, que es distinguido en 1907 como Doctor Honorario de Música por las universidades de Cambridge y Oxford, y en 1922 como Artista del Pueblo de la URSS.

Glazunov asimiló el tema ruso de Rimsky Korsakov y el arte contrapuntístico de Reger y Taneiev, con un acercamiento a Tchaikovsky.

En 1928 se establece en París; el 21 de marzo de 1936 muere en Neuilly-sur-Seine.