Il est né en 1925, à Oneglia, dans une famille de musiciens, il étudie la composition et la direction d'orchestre avec Carlo Maria Giulini au Conservatoire de Milan.

Il est alors l'élève de Luigi Dallapiccola aux cours d'été de Tanglewood.

En 1950, il épouse la cantatrice Cathy Berberian. Il composera pour elle l’essentiel de ses œuvres vocales.

Cette même année, il se rend aux Etats-Unis où il s’intéresse notamment à la musique pour ordinateurs et synthétiseurs.

L'année suivante, de retour à Milan, il fonde avec Maderna le Studio di Fonologia de la RAI, qu'il dirige jusqu'en 1961.

De 1960 à 1972, il vit aux Etats-Unis et y enseigne la composition, tout en revenant régulièrement donner des cours à Darmstadt et à Cologne.

De 1973 à 1980, il assure la direction du département électroacoustique de l'Ircam.

En 1980 il retourne définitivement en Italie, près de Florence.

Ses dernières créations importantes ont été l'opéra Outis, "action musicale en cinq cycles" créé à la Scala de Milan en octobre 1996, et le concerto pour alto et clarinette Alternatim.